Mogą, jednak tylko wtedy gdy dziecko posiada majątek, a dochody z niego wystarczają na jego całkowite utrzymanie i wychowanie. Obowiązek alimentacyjny ma bowiem na tyle stanowczy charakter, iż na rodzicach ciąży on nawet w wypadku gdy dziecko środki wychowania czy utrzymania otrzymuje od kogoś innego (np. dziadków czy rodziny zastępczej).
Z kolei, brak po stronie zobowiązanego jakichkolwiek możliwości zarobkowych i majątkowych skutkuje oddaleniem powództwa o alimenty, mimo istnienia usprawiedliwionych potrzeb uprawnionego. Muszę przyznać, iż nie jest to sytuacja częsta, ale się zdarza.
Celem alimentów jest utrzymanie osoby uprawnionej. W przypadku dziecka, które nie jest w stanie utrzymać się samodzielnie obowiązek alimentacyjny może polegać na osobistych staraniach o jego utrzymanie lub o wychowanie. W takim wypadku świadczenie alimentacyjne pozostałych zobowiązanych polega na pokrywaniu w całości lub w części kosztów utrzymania lub wychowania uprawnionego.
Osobiste staranie o utrzymanie lub wychowanie dziecka polegają na przykład na zapewnieniu mu mieszkania, pożywienia, ubrania, itp.
Jeśli więc dziecko przebywa u jednego z rodziców, który dostarcza mu powyższych, to obowiązek alimentacyjny drugiego będzie polegał na udziale w kosztach utrzymania i wychowania dziecka.